PrEMAS 2 - Quantitative and corporate finance
Startdata en plaatsen
Actuarieel Instituut biedt dit product standaard aan in de volgende regio's: Utrecht
Beschrijving
Wil je actuaris worden? Kun je kritisch denken en heb je statistisch inzich? Onze premastermodules zijn dé manier om je voor te bereiden voor de opleiding tot actuaris.
Het eerste deel van de module gaat in op de kwalitatieve en kwantitatieve aspecten van Enterprise Risk Management (ERM). Hierbij komen het beleid en de processen rondom risicomanagement aan de orde. Er wordt ingegaan op de governance van ERM en de diverse belangen van de verschillende stakeholders. Ook het begrip risk appetite wordt nader uitgewerktOp het kwantitatieve vlak wordt er ingegaan op risk measures, afhankelijkheid van risico’s, risk capital/cost of capital, allocatie van kapitaal, performance measurement en marktco…
Veelgestelde vragen
Er zijn nog geen veelgestelde vragen over dit product. Als je een vraag hebt, neem dan contact op met onze klantenservice.
Wil je actuaris worden? Kun je kritisch denken en heb je statistisch inzich? Onze premastermodules zijn dé manier om je voor te bereiden voor de opleiding tot actuaris.
Het eerste deel van de module gaat in op de kwalitatieve en
kwantitatieve aspecten van Enterprise Risk Management (ERM).
Hierbij komen het beleid en de processen rondom risicomanagement
aan de orde. Er wordt ingegaan op de governance van ERM en de
diverse belangen van de verschillende stakeholders. Ook het begrip
risk appetite wordt nader uitgewerktOp het kwantitatieve vlak wordt
er ingegaan op risk measures, afhankelijkheid van risico’s, risk
capital/cost of capital, allocatie van kapitaal, performance
measurement en marktconsistent waarderen.
Het tweede deel van de module borduurt verder op marktconsistent
waarderen en geeft een introductie tot Quantitative Finance. Er
wordt kennis gemaakt met veel gebruikte derivaten voor de
balanssturing van pensioenfondsen en verzekeraars, zoals futures en
swaps. Vervolgens worden verschillende optiecontracten (Europese en
Amerikaanse call en put opties) geïntroduceerd, evenals de
optiewaarderingsmethode op basis van binomiale bomen. Deze kennis
vormt het vertrekpunt voor de behandeling van het standaardmodel
van Quantitative Finance, namelijk het Black-Scholes model. Tot
slot worden portfolio-optimalisatietechnieken bestudeerd.
Je kunt toegang krijgen tot de PrEMAS indien je beschikt
over:
* Bachelor Diploma Actuarieel Analist
* Post-bachelor diploma Actuarieel Analist
* Masterdiploma Wiskunde
* Masterdiploma Natuurkunde
* Masterdiploma Econometrie
Heb je een ander masterdiploma, maar heb je wel interesse, neem dan
contact op voor de mogelijkheden.
Leerdoelen van deze module zijn afgeleid van de eindtermen zoals
opgesteld en vastgesteld door het Koninklijk Actuarieel Genootschap
(AG). Het vak bestaat uit twee onderdelen Lineaire Algebra en
Advanced Analytics.Lineaire Algebra
Matrices en stelsels van lineaire vergelijkingen
Op het gebied van Matrices en stelsels van lineaire vergelijkingen
functies kunt u:
1. Eenvoudige operaties met matrices uitvoeren (optellen, scalair
vermenigvuldigen, matrix vermenigvuldigen, transponeren);
2. De determinant van een matrix berekenen en Cramer’s regel
gebruiken om een systeem van lineaire vergelijkingen oplossen;
3. Gaussische eliminatie gebruiken om de rang van een matrix, de
inverse van een matrix en systemen van lineaire vergelijkingen op
te lossen;
4. Het karakteristieke polynoom van een matrix berekenen en de
eigenwaarden en eigenvectors bepalen;
5. Bepalen of een gegeven matrix diagonaliseerbaar is en, zo ja,
een diagonaliserende matrix vinden;
Vectors, vectorruimtes en inproduct ruimtes
Op het gebied van Vectors, vectorruimtes en inproduct ruimtes
functies kunt u:
1. Eenvoudige operaties met vectoren uitvoeren (optellen, scalair
vermenigvuldigen, vector vermenigvuldigen, scalair triple
vermenigvuldigen);
2. De concepten uitleggen van vector ruimte, inproduct ruimte en
orthogonaliteit;
Advanced Analytics
Parametervoorstellingen
Op het gebied van parametervoorstellingen en functies kunt u:
1. Het verschil aangeven tussen een functie en een kromme;
2. Een parametervoorstelling tekenen;
3. Voorbeelden geven van krommen in poolcoördinaten;
4. Van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in
poolcoördinaten) vaststellen wat de horizontale en verticale
raaklijnen zijn;
5. Van een parametervoorstelling (zowel in Cartesische als in
poolcoördinaten) vaststellen waar de kromme de assen snijden;
6. Snijpunten tussen krommen (in parametervoorstellingen)
bepalen;
7. Eventueel asymptotisch gedrag van een parametervoorstelling
analyseren;
8. Oppervlaktes onder krommen bepalen, lengtes van krommen
berekenen.
9. Van de begrippen convex en concaaf de wiskundige definitie
geven;
10. Op basis van criteria bepalen of een kromme convex of concaaf
verloop vertoont;,
11. In eigen woorden de definitie geven van continuïteit
(continuïteit van functies van IR2 naar IR);
12. Van een functie in meerdere variabelen bepalen of het continu
is in een punt;
13. Discontinuïteit van een functie in een punt aantonen door
middel van een tegenvoorbeeld (bewijs van continuïteit);
Reeksen
Op het gebied van reeksen kunt u:
1. Uitleggen wat het verschil is tussen een rij en een reeks;
2. Een recursieve rij oplossen met gegeven startwaarden;
3. Voorbeelden geven de volgende typen reeksen: meetkundige
reeksen, alternerende reeksen, machtreeksen;
4. De definitie geven van de geometrische en harmonische reeks en
de som van deze reeksen bepalen;
5. De formule van de ‘p-reeks’ en de bijbehorende
convergentie-eigenschappen opschrijven;
6. De verschillende convergentietoetsen kunnen beschrijven;
7. Van reeksen en hun som aangeven of er sprake is van (relatieve)
convergentie of divergentie middels convergentietoetsen
(divergentietoets, minorantie, majorantie, test voor alternerende
reeksen, ratiotoets, worteltoets, integraaltoets);
8. Het begrip machtreeks beschrijven;
9. Aan de hand van verschillende toetsen convergentie-interval en
convergentiestraal vaststellen van machtreeksen (divergentietoets,
test voor alternerende reeksen, ratiotoets, worteltoets,
integraaltoets);
10. Reeksen numeriek benaderen en daarbij een foutmarge
bepalen;
11. De definitie geven van een Taylor- en MacLaurinreeks, en weten
hoe de restterm bepaald wordt;
12. Een functie als een Taylorreeks representeren en berekenen wat
het bijbehorende convergentie-interval en straal is;
Differentiëren
Op het gebied van differentiëren kunt u:
1. Aan een functie van meer variabelen de eerste en tweede orde
partiële afgeleiden bepalen, zowel direct als impliciet;
2. De partiële afgeleide van een functie bepalen aan de hand van de
limietdefinitie van een partiële afgeleide;
3. Van een functie van meer variabelen analyseren wat de nulpunten
en de stationaire punten zijn;
4. Linearisaties (vlakken) kunnen bepalen van functies van naar
;
5. Van een functie van naar de Jacobiaan en de Hessiaan
bepalen;
6. Aan de hand van de determinant bepalen of een stationair punt
een zadelpunt, een (locaal of absoluut) minimum of maximum is.
7. Voor een functie van meer variabelen kettingregel(s)
toepassen;
8. Eenvoudige optimaliseringvraagstukken oplossen met behulp van de
theorie van gradiënten en Lagrange multipliers (Euler-Lagrange
methode).
Integreren
U kan op het gebied van integreren:
1. De integraalformules bepalen van oppervlaktes, inhouden en
lengten, en deze oplossen;
2. Normaalgebieden onderscheiden en daarmee integralen
oplossen;
3. Overgaan op verschillende coördinaatsystemen, in het bijzonder
het tussen bol-, cilinder en poolcoördinaten of lineaire
transformaties;
4. Bij het oplossen van een integraal gebruik maken van een
alternatief coördinaatsystemen, daarbij gebruik makend van de
Jacobiaan;
5. De definitie van de stelling van Fubini opschrijven en deze
stelling toepassen bij het oplossen van een meervoudige
integraal.
Complexe getallen
Op het gebied van complexe getallen kunt u:
1. Het begrip complex getal omschrijven, en een complex getal van
de vorm uitdrukken in de polaire vorm ;
2. De begrippen modulus en argument kunnen beschrijven en kunnen
toepassen op complexe getallen;
3. De stelling van De Moivre beschrijven en toepassen voor het
bewijzen van eenvoudige stellingen zoals de dubbele hoek formule
voor ;
4. Een complex getal in e-macht notatie kunnen beschrijven;
5. Eenvoudige bewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldiging,
deling, machtsverheffen) van complexe getallen uitvoeren.
Differentiaal vergelijkingen
Op het gebied van differentiaalvergelijkingen kunt u:
1. Omschrijven wat een (eerste orde) differentiaalvergelijking
is;
2. Voorbeelden geven van enkele toepassingsmogelijkheden van
(eerste orde) differentiaalvergelijkingen;
3. Oplossingen zoeken en benaderen middels het scheiden van
vergelijkingen en Euler’s Methode;
4. Oplossingen bepalen via de methode van Frobenius:
machtreeksontwikkelingen;
5. Het verschil aangeven tussen eerste en tweede orde lineaire
differentiaalvergelijkingen en tussen homogene en inhomogene
lineaire differentiaalvergelijkingen;
6. Tweede orde inhomogene lineaire differentiaalvergelijkingen bij
constante termen oplossen, ook met complexe oplossingen.
Voor basis actuariële berekeningen: Actuarieel Rekenen
Voor analytische actuariële kennis en vaardigheden: Postbachelor
Actuarieel Analist
Vervolg: Executive Master of Actuarial Science
Studeren aan het AI
Met onze opleidingen, leergangen en Permanente Educatie geven wij invulling aan wat vandaag de dag van een actuariële professional wordt gevraagd. Productontwikkeling, risicomanagement (ERM), waardering, accounting & control zijn binnen onze opleidingen de hoofdthema’s, die aan de hand van theorie en praktijk ‘getraind’ worden. Het gaat niet alleen om kennis en kunde, juist de competentie om het uit te leggen en er over te kunnen debatteren en discussiëren (soft skill) met collega’s of de Raad van Bestuur, is voor actuariële professionals steeds belangrijker.
Studeren aan het Actuarieel Instituut betekent:
- flexibel studeren in deeltijd
- theorie direct toepasbaar in de praktijk
- virtual campus
- weblectures
- docenten en experts uit het beroepenveld
Onze docenten
Het AI onderhoudt nauwe banden met het actuariële beroepenveld, de financiële sector en de academische wereld. De meerderheid van onze docenten is werkzaam (geweest) in de financiële sector en heeft affiniteit met de actuariële (en/of aanpalende en relevante) praktijk.
Blijf op de hoogte van nieuwe ervaringen
Deel je ervaring
Heb je ervaring met deze cursus? Deel je ervaring en help anderen kiezen. Als dank voor de moeite doneert Springest € 1,- aan Stichting Edukans.Er zijn nog geen veelgestelde vragen over dit product. Als je een vraag hebt, neem dan contact op met onze klantenservice.